【什么是一一映射-图】百科知识点

来源:学大教育    日期:2017-12-07 10:56:42

数学学习中有很多名词需要大家掌握,提前了解这些名词的相关知识点对大家学好数学是很有帮助的,为此下面学大教育为大家带来【什么是一一映射-图】百科知识点,希望大家能够记忆好这些知识点。

【什么是一一映射-图】百科知识点

在数学里,映射是个术语,指两个元素的集之间元素相互“对应”的关系,为名词。映射,或者射影,在数学及相关的领域经常等同于函数。 基于此,部分映射就相当于部分函数,而完全映射相当于完全函数。

两个非空集合A与B间存在着对应关系f,而且对于A中的每一个元素x,B中总有有唯一的一个元素y与它对应,就这种对应为从A到B的映射,记作f:A→B。其中,b称为元素a在映射f下的象,记作:b=f(a)。a称为b关于映射f的原象。集合A中所有元素的象的集合称为映射f的值域,记作f(A)。

或者说,设A,B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。

映射,或者射影,在数学及相关的领域还用于定义函数。函数是从非空数集到非空数集的映射,而且只能是一对一映射或多对一映射。

映射在不同的领域有很多的名称,它们的本质是相同的。如函数,算子等等。这里要说明,函数是两个数集之间的映射,其他的映射并非函数。一一映射(双射)是映射中特殊的一种,即两集合元素间的唯一对应,通俗来讲就是一个对一个(一对一)。

注意:(1)对于A中不同的元素,在B中不一定有不同的象;(2)B中每个元素都有原象(即满射),且集合A中不同的元素在集合B中都有不同的象(即单射),则称映射f建立了集合A和集合B之间的一个一一对应关系,也称f是A到B上的一一映射。

映射的成立条件简单的表述就是:

1.定义域的遍历性:X中的每个元素x在映射的值域中都有对应对象

2.对应的唯一性:定义域中的一个元素只能与映射值域中的一个元素对应

以上就是学大教育网为大家带来的【什么是一一映射-图】百科知识点,希望大家能够在平时开阔自己的数学知识面,这样才能对数学学习了解的更加透彻。

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