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【什么是三角剖分-图】百科知识点

来源:学大教育     时间:2017-12-07 10:31:21


数学学习对大家来说十分重要,在数学学习的过程中很有多内容需要大家了解,为了开阔大家的数学知识面,下面学大教育网为大家带来【什么是三角剖分-图】百科知识点,希望对大家掌握数学知识能够有所帮助。

【什么是三角剖分-图】百科知识点

三角剖分是代数拓扑学里最基本的研究方法。 以曲面为例, 我们把曲面剖开成一块块碎片,要求满足下面条件: (1)每块碎片都是曲边三角形; (2)曲面上任何两个这样的曲边三角形,要么不相交,要么恰好相交于一条公共边(不能同时交两条或两条以上的边)。

拓扑学的一个已知事实告诉我们:任何曲面都存在三角剖分。

假设曲面上有一个三角剖分, 我们把所有三角形的顶点总个数记为p(公共顶点只看成一个,下同),边数记为a,三角形的个数记为n,则e=p-a+n是曲面的拓扑不变量。 也就是说不管是什么剖分, e总是得到相同的数值。 e被称为称为欧拉示性数。

假设g是曲面上洞眼的个数(比如球面没有洞,故g=0;又如环面有一个洞,故g=1),那么e=2-2g。

g也是拓扑不变量,称为曲面的亏格(genus)。上面例举曲面的情形。对一般的拓扑对象(复形),我们有类似的剖分,通常成为单纯剖分。 分割出的每块碎片称为单纯形(简称单形)。

以上就是学大教育网为大家带来的【什么是三角剖分-图】百科知识点,希望大家能够多掌握与数学学习相关的百科知识,这样才对以后的数学学习有所帮助。

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