化学百科知识点-点群

当我们学习化学学到晶体这一方面时，我们会遇到这样一个名词——点群。那么什么是点群呢?化学中是如何给它定义的呢?下面是学大小编精心为大家整理的一份资料化学百科知识点-点群，希望对大家有所帮助。

点群(point group)：晶体形态中，全部对称要素的组合称为该晶体形态的对称型或点群，在10种对称素的基础上组成的对称操作群。

【中文名】点群

【外文名】point group

【术语来源】固体物理学，晶体

【化学概念来源】对称要素，对称操作群

点群定义

见晶体的对称性。

在固体物理中，点群与晶类(crystal class)有等同的含义。

点群与两个概念有关：对称要素，对称操作群

对称操作群：由物体的对称操作构成的群。

对称操作：物体在正交变换(保持两点间距离不变的几何操作，如旋转，反伸，反映)下不变，则该变换为物体的对称操作。

群：数学概念，集合和其上的一种运算构成一个群。群要求满足封闭性，存在单位元素，存在逆元素，满足该运算的结合律;简单说群是按照某种规律相互联系着的一组元素的集合。群的元素可以是字母、数字等，在晶体对称理论中，群的元素是对称操作。

对称要素

对称要素包括对称中心、对称轴、对称面、旋转反伸轴和旋转反映轴。对称要素可用普通符号、国际符号和Schoenflies 符号三种方式表示。可以证明，晶体中对称要素共有8种。分别是1，2，3，4，6 ，m，i，-4(这里用国际符号表示，准晶中还可以出现其他对称要素)。

对称轴：对称轴是一根假象直线，n重旋转轴是指若物体绕某轴转2π/n 及2π/n的整数倍，物体不变，则该轴为物体的n重旋转轴。

对称面：对称面是一个假象的平面，相应的对称操作为对于此平面的反映。它将图形平分为互为镜像的两个相等部分 。

对称中心：对称中心是一个假象的点，相应的对称操作是对此点的反伸(或称倒反)。如果通过此点作任意直线，则在此直线上距对称中心等距离的两端，必定可以找到对应点。

旋转反伸轴：旋转反伸轴是一根假象直线，若物体对某轴作转2π/n 加上中心反伸的联合操作，及联合操作的倍数，物体不变，则该轴为物体的n重旋转反伸轴。

旋转反映轴：旋转反映轴是一根假象直线，若物体对某轴作转2π/n 加上对垂直它的一个平面进行反映的联合操作，及联合操作的倍数，物体不变，则该轴为物体的n重旋转反伸轴。

对称要素的组合

在结晶多面体中，可以有一个对称要素单独存在，也可以有若干个对称要素组合在一起共存。

点群介绍

对称性是晶体的一个共性，结晶多面体中，全部对称要素的组合，称为该结晶多面体的点群(也称对成型)。

根据晶体的特征对称元素所进行分类。

晶体可分为7大晶系：三斜晶系、单斜晶系、正交(斜方)晶系、四方晶系、六角(六方)晶系、三角(三方)晶系、立方晶系;

14种布喇菲格子：简单三斜、简单单斜、底心单斜、简单正交、底心正交、体心正交、面心正交、三角、简单四方、体心四方、六角、简单立方、体心立方、面心立方;

32个晶类(点群)：C1、Ci、C2、Cs、C2h、D2、D2v、D2h、C3、C3i、D3、C3v、D3d、C4、C4h、D4、C4v、D4h、S4、D2d、C6、C6h、D6、C3v、D6h、C3h、D2h、T、Th、Td、O、Oh。

比如正方体有48个对称操作：

沿着立方轴转π/2,π，3π/2，有3个立方轴，共9种

沿着面对角线转π，有6条面对角线，共6种

沿着体对角线转2π/3，4π/3，有4条体对角线，共8种

不动算1种，共9+6+8+1=24种。

这24种转动加上中心反演也有24种，故共48种，记为Oh，其中24种纯转动记为O。

有了点群的划分，我们就可以表示任何一种晶体具体的结构对称性。点群的国际符号一般由三位组成，分别表示三个特定方向上的对称元素，不同晶系中三个方向的选取自然不同。如钛酸钡的六方晶系就可表示为6/mmm 。

准晶点群

1984年在AlMn合金的透射电子显微镜的研究中首次发现了五次对称轴;其颗粒的点群为m-3-5.在其结构中配位多面体是长程有序的，但没有平移周期，即不具有格子构造。这类物质陆续发现，它们被认为是介于非晶态和结晶态之间的一中新物态——准晶态。

在五次轴的准晶之后，继而又有十次轴准晶的研究。从而推导出的新点群如下：

等轴晶系：m-3-5 ;235

五方晶系：5 ;-5 ;5m ;-5m ;52

十方晶系：10 ;-10 ;10m ;-10m ;10，2 ;10/m ;10/mmm

以上就是小编为大家介绍的化学百科知识点-点群的具体内容了，相信大家仔细阅读后肯定对点群这一方面有了深刻的了解，也希望大家在学习这一方面时能够更加得心应手。